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Psychologische Diagnostik
Die Psychologische Diagnostik ist ein methodisches Teilgebiet der Psychologie, welches Verfahren und Instrumente zur Messung von Merkmalen oder Fähigkeiten bereitstellt, sodass auf Grundlage dieser Bewertung eine Entscheidung gefällt werden kann.
Die Beispielaufgabe für den Bereich Psychologische Diagnostik beschäftigt sich mit der Normierung (oder auch Eichung oder Standardisierung) von Testverfahren, wie z. B. eines Fragebogens. Normierungen gelten als ein Gütekriterium für ein Testverfahren und liefern ein Referenzsystem, mit dessen Hilfe die Testwerte einer einzelnen Person mit denen einer größeren und repräsentativen Normstichprobe verglichen und in Bezug gesetzt werden können. Sie gibt an, was die individuellen Rohwerte der untersuchten Person tatsächlich bedeuten und ermöglicht damit die Interpretation des Testergebnisses in der Individualdiagnostik. Zu diesem Zweck werden die Rohwerte in transformierte Werte überführt. Beispiele für solche Transformationen sind Abweichungsnormen und Prozentrangnormen.
Aufgabe: Beantworten Sie die Fragen unterhalb dieses Textes mit Hilfe der Abbildungen auf dieser Seite. Hintergrundinformationen zum Lösen der Aufgabe befinden sich in der Klappbox unter dem Text. Sie benötigen zur Lösung der Aufgaben eventuell einen Taschenrechner.
Der größte Teil aller Testverfahren der Psychologischen Diagnostik ist quantitativer Natur. Das bedeutet, dass die Qualität und Ausprägung des untersuchten Konstrukts oder der begutachteten Fähigkeit am Ende einer Untersuchung in Form einer Zahl ausgedrückt wird. Dieser Score selbst kann, unter Berücksichtigung der Informationen zum Erhebungsverfahren, direkt interpretiert werden. Sollen allerdings mehrere Personen über verschiedene Verfahren und Stichproben hinweg miteinander verglichen werden (und das ist meistens der Fall), reicht der im jeweiligen Verfahren erzielte Rohwert nicht mehr aus.
So kann beispielsweise der dritte Platz in einem Konzentrationsfähigkeitstest sehr gut sein, wenn eine große Zahl an Personen an der Untersuchung teilgenommen hat. Weniger positiv ist der dritte Platz zu bewerten, wenn nur 5 Personen untersucht wurden. Um solche Vergleichbarkeitsprobleme zu vermeiden, werden die rohen Testwerte einer Person normiert. Im Rahmen dieser Aufgabe werden zwei Typen von Normen vorgestellt: Abweichungsnormen und Prozentrangnormen.
1. Abweichungsnormen
Die Grundannahme der Abweichungs- oder Variabilitätsnormen ist die Normalverteilung der Messwerte (siehe Abbildung 1 auf der rechten Seite). Wie der Name schon sagt, werden Abweichungsnormen zur Beschreibung der beidseitigen Abweichung des individuellen Testwertes einer Person vom Mittelwert der untersuchten Normstichprobe genutzt. Die Normstichprobe ist dabei die Vergleichsgruppe und kann beispielsweise aus Personen gleichen Alters, Bildungsstands oder gleicher Nationalität bestehen.
Um die Abweichung zu ermitteln und dabei die individuelle Varianz des Testverfahrens ignorieren zu können, werden die Rohwerte in Normwerte, sogenannte z-Werte, transformiert. z-Werte entsprechen der Abweichung des Individualwertes (xm) vom Mittelwert der Normstichprobe (µ) geteilt durch die Standardabweichung der Verteilung (sx). Die Formel zur Berechnung befindet sich in Abbildung 3. Sie können direkt miteinander verglichen und in andere gebräuchliche Normskalen (IQ-Werte, z-Werte, T-Werte, C-Werte oder Stanine-Werte) umgerechnet werden. Diese verschiedenen Normwerte wurden in der Vergangenheit für verschiedene Verfahren eigeführt und bestehen bis heute. Sie werden durch Multiplikation der z-Werte mit einem Faktor und durch Hinzufügen einer Konstante berechnet. Abbildung 1 zeigt die einzelnen Normen, die Berechnungsformeln, Häufigkeitsverteilungen sowie deren Bezug zur Normalverteilung.
2. Prozentrangnormen
Prozentränge werden gebildet, um die Verortung einer Person innerhalb der Vergleichsgruppe schnell zu erfassen. Ein Prozentrangwert entspricht dem Anteil an Personen, die gleich gut oder schlechter als die untersuchte Person abgeschnitten haben. Ein Prozentrang von 10 bedeutet entsprechend, dass 10% der Normstichprobe gleich gut oder schlechter und 90% der Stichprobe besser waren als die untersuchte Person. Der Vorteil von Prozenträngen liegt damit einerseits in deren intuitiven Verständlichkeit. Andererseits können Prozentränge vor allem dann eingesetzt werden, wenn die Annahme der Normalverteilung der Messwerte nicht haltbar ist.
Prozentränge (PR) werden berechnet, indem man den individuellen Rangplatz (Pi) bzw. die kummulierte Häufigkeit (cumf) durch die Anzahl aller Beteiligten (n) dividiert und das Ergebnis mit dem Faktor 100 multipliziert (Formel siehe Abbildung 3). Abbildung 2 auf der rechten Seite zeigt eine typische Tabelle mit Häufigkeiten und den erreichten Rangplätzen.
Eine Person hat in einer Untersuchung zur Messung von Intelligenz im Untertest mentale Rotation einen z-Wert von z=2,3 erreicht. Welchen IQ-Wert und welchen T-Wert entspricht der angegebene z-Wert?
Der z-Wert muss zunächst in einen IQ-Wert überführt werden. Die Berechnung lautet:
IQ = 100 + 15z. Durch Einsetzen erhält man: IQ = 100 + 15 x 2,3 = 134,5.
Der erreichte z-Wert kann auch direkt in einen T-Wert transformiert werden:
T = 50 + 10z. Durch Einsetzen erhält man: T = 50 + 10 x 2,3 = 73.
Eine weitere Testperson hat sich einer Intelligenzuntersuchung mit dem Hamburg-Wechsler-Intelligenztest (HAWIE, WAIS-IV) unterzogen und in diesem Test einen transformierten Gesamtscore von IQ=60 erreicht. Wie ist dieses Ergebnis zu beurteilen?
Der erreichte IQ-Wert von 60 befindet sich auf der IQ-Skale mehr als zwei Standardabweichungen links vom Mittelwert der Verteilung. Weniger als 2% der Normstichprobe erreichen schlechtere Ergebnisse. Der Wert ist folglich als besonders niedrig zu beurteilen.
Allerdings kann von dem in einem Test erreichten IQ-Wert nicht direkt auf die tatsächliche Klugheit einer Person geschlossen werden. Die Ergebnisse zeigen ausschließlich die Performanz im genutzten Testverfahren.
Welchen Normwert auf einer IQ-Abweichungsskala erhält eine Testperson, die in einem beliebigen Intelligenztest 45 Punkte erzielt hat, wenn die Normstichprobe im Mittel 35 Punkte erzielt und die Standardabweichung in der Normstichprobe 5 Punkte beträgt?
Lösungshinweis: Sie müssen zunächst einen z-Wert berechnen.
Zur Lösung der Aufgabe muss der Rohwert zunächst in einen standardisierten z-Wert transformiert werden. Dies geschieht nach folgender Formel:
z = (xi - µ) / sx. Durch Einsetzen der Werte erhält man: z = (45 - 35) / 5 = 2.
Der erreichte z-Wert wird nun in einen IQ-Wert überführt.
IQ = 100 + 15z = 100 + 15 x 2 = 130.
Wie hoch muss der erreichte IQ-Wert einer Person mindestens sein, damit diese Person zu den 0,1% der Bevölkerung mit den höchsten IQ-Werten gehört?
Die 0,1% der Bevölkerung, die die höchsten IQ-Werte erreichen, befinden sich besonders weit rechts vom Mittelwert der Verteilung. Die Häufigkeitsverteilung nimmt den Wert 0,1% bei einem IQ von etwa 145 an.
In einem Verfahren zur Beurteilung der Berufseignung wurde ein Konzentrationsfähigkeitstest durchgeführt. Eine Testperson und 84 weitere TeilnehmerInnen haben sich dieser Untersuchung unterzogen, die Ergebnisse sind in Abbildung 2 dargestellt. Die Testperson hat dabei einen Rohwert von 7 erreicht. Wie ist dieser Wert im Vergleich zu den anderen TeilnehmerInnen zu beurteilen?
Lösungshinweis: Nutzen Sie Abbildung 2 für diese Aufgabe! Berechnen Sie den Prozentrang der Testperson und interpretieren Sie den Wert.
Zunächst wird ermittelt, wie viele Personen das gleiche Ergebnis wie die Testperson erreicht haben. Den Wert 7 haben insgesamt 10 Personen erreicht. Um den Prozentrang zu berechnen, wird noch die Anzahl der Personen benötigt, die weniger oder gleich gut sind. Dazu werden die Häufigkeiten aufsummiert und entsprechen den kummulierten Häufigkeiten. Schließlich erfolgt die Berechnung wie folgt:
PR = 100 x cumf / n = 100 x 68 / 85 = 80.
Ein Prozentrang von 80 bedeutet, dass 80% der Vergleichsstichprobe gleich gut oder schlechter abgeschnitten haben und nur 20% bessere Ergebnisse erzielten.
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