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Grundlagenbereich
Der Grundlagenbereich wird auch als Pflichtbereich bezeichnet, da hier keine Wahlmöglichkeiten in den Modulen bestehen.
Er lässt sich grob in zwei Bereiche einteilen, den Bereich der reinen Mathematik und den Bereich der angewandten Mathematik. Sie dominieren im Wesentlichen die ersten 2-3 Semester des Studiums.
Die Vorlesungen aus der reinen Mathematik bauen das oft schon aus der Schule bekannte Wissen nochmals auf einem soliden Fundament auf. So werden zunächst Grundbegriffe aus der Aussagenlogik definiert, Beweistechniken erklärt und die verschiedenen Zahlenbereiche eingeführt, bevor man in den Vorlesungen Analysis I-III Begriffe wie Folgen und Reihen, Grenzwerte und Stetigkeit definiert, Funkionen differenziert und integriert. Aber im Gegensatz zur Schule lernt man auch Sätze kennen, die erstmals die tieferen, großen Zusammenhänge erahnen lassen.
Die lineare Algebra entstand aus zwei konkreten Anforderungen heraus: einerseits dem Lösen von linearen Gleichungssystemen, andererseits der rechnerischen Beschreibung geometrischer Objekte, der sogenannten analytischen Geometrie. Schon bekannte Strukturen und Begriffe aus der Schule, wie Vektoren, Gleichungssysteme oder auch Gruppen werden jetzt in einem sehr viel allgemeineren Kontext definiert und bearbeitet, dazu lernt man weitere Strukturen kennen, studiert intensiv die strukturerhaltenden Abbildungen und erlernt grundlegende Techniken, wie z.B. Berechnung einer Determinante oder Eigenwerte einer Matrix bzw. linearen Abbildung.
Sowohl die Analysis als auch die Lineare Algebra sind wichtige Hilfsmittel in vielen Bereichen der Mathematik als auch den Naturwissenschaften, der Informatik und den Wirtschaftswissenschaften.
Parallel zur reinen Mathematik werden auch Vorlesungen und Übungen zur angewandten Mathematik besucht. Die computerorientierte Mathematik (CoMa) vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Insbesondere geht es um fundamentale Begriffe wie Zahlendarstellung, Rundungsfehler, Kondition, Stabilität und Effizienz. Gleichzeitig werden grundlegende Programmierkenntnisse vermittelt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele.
In der Stochastik 1 lernt man das Modellieren vom Zufall abhängiger realer Phänomene und den Umgang mit elementaren Begriffen, Erkenntnissen und Schlussweisen, sowie der statistischen Interpretation von Daten. Die Numerik 1 behandelt eine Auswahl numerischer Verfahren, die insbesondere die Entwicklung zuverlässiger und effizienter Lösungsalgorithmen fördern sollen.