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Management & Marketing (M.Sc.)

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Forschungsmethoden: Aufgabe 2 T-Test

Die Inhalte sind nicht dazu konzipiert, dass Sie bereits das notwendige Hintergrundwissen zur Beantwortung der Fragen oder Thematiken haben sollten, sondern dienen lediglich als Beispiel für Themen, die in unserem Masterstudiengang behandelt werden. 

T-Test ausrechnen 

Aufgabenstellung: Sie bekommen die vorliegende Tabelle (Foto rechts) von einer Kollegin. Dargestellt sind die Verspätungen in Sekunden der U-Bahn Linie U3567Z und einige Formeln.

Erläuterung: Dargestellt ist die Verspätung innerhalb von 6 Beobachtungen. Es soll herausgefunden werden, ob die durchschnittliche Verspätung der Bahn Linie U3567Z bei 60 Sekunden liegt.

Hierfür gilt:

H0 = Nullhypothese = Die U-Bahn Linie U3567Z verspätet sich durchschnittlich um 60 Sekunden.

H1 = Alternativhypothese = Die U-Bahn Linie U3567Z verspätet sich durchschnittlich nicht um 60 Sekunden.

Bitte runden Sie auf 2 Nachkommastellen.

  1. Berechnen Sie den Mittelwert x̅ .

  2. Berechnen Sie die Varianz und die Standardabweichung. 

  3. Berechnen Sie den Standardfehler des Mittelwertes.

  4. Rechnen Sie den ttest Wert aus.

  5. Advanced: Berechnen Sie den kritischen Wert tcritical.

  6. Advanced: Können Sie H0 ablehnen?


Hinweise:

  • Der kritische Wert tcritical ist in den Lösungen aufgeführt, falls Sie Aufgabe 5 überspringen möchten.

  • Das Signifikanzniveau α beträgt 0,05 = 5%.

  • Die Anzahl Beobachtungen n beträgt 6.  

Lösung Aufgabe 2

Lösung:

  • Der kritische Wert beträgt 2,571. Hierfür suchen Sie in der t-Verteilungs-Tabelle die Anzahl Freiheitsgrade df = n-1, hier also 5, und da der T-Test zweiseitig ist bei 0,975.

  • x̅ = 65,67

  • Standardabweichung = 28,83 und Varianz = 831,07

  • Standardabweichung des Mittelwertes 11,77

  • T-Test Wert  = 0,48

H0 kann nicht abgelehnt werden, da der Test-Wert kleiner ist als der Kritische Wert.