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Mathematik für Informatik
Das Modul Logik und Diskrete Mathematik für Lehramt soll folgende Qualifikationen in einer Vorlesung und einer Übung vermitteln:
Die Studentinnen und Studenten kennen am Ende des Moduls grundlegende Konzepte der Logik, Mengenlehre und Kombinatorik. Sie können diese zur mathematischen Modellierung von Anwendungen in der Informatik anwenden. Sie sind in der Lage, mathematische Beweise nachzuvollziehen und im Kontext mit informatischen Problemstellungen einfache Beweise selbst zu entwickeln. Sie können abstrakt denken und einfache Sachverhalte in einer Logik formalisieren. Sie beherrschen grundlegende Konzepte der Diskreten Mathematik und können kombinatorische Techniken in der Praxis (z.B. bei Entwurf und Analyse von Algorithmen) anwenden.
Aussagenlogik und mathematische Beweistechniken
– Boolesche Formeln und Boolesche Funktionen, DNF und KNF, Erfüllbarkeit, Resolutionskalkül
– Mengenlehre: Mengen, Relationen, Äquivalenz- und Ordnungsrelationen, Funktionen
– Natürliche Zahlen und vollständige Induktion, Abzählbarkeit
– Prädikatenlogik und mathematische Strukturen
– Kombinatorik: Abzählprinzipien, Binomialkoeffizienten und Stirling-Zahlen, Rekursion, Schubfachprinzip, diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen
– Graphentheorie: Graphen und ihre Darstellungen, Wege und Kreise in Graphen, Bäume
Das Mathematik-Modul besteht aus einer zwei-stündigen Vorlesung und einer zwei-stündigen Übungsgruppe. Es gibt jede Woche einen Übungszettel, den die Studierenden zu bearbeiten haben, um ihre aktive Teilnahme nachzuweisen. Für jedes Modul erhalten die Studierenden nach erfolgreichem Abschluss einer Klausur 10 Leistungspunkte.
Einen Beispiel-Übungszettel zum Anschauen findet man hier. In der Regel ist es jedoch so, dass dieser Übungszettel erst nach 2 Wochen Uni-Alltag gestellt und bearbeitet werden muss.