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Volkswirtschaftslehre (B.Sc.)

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Wirtschaftstheorie

Für den Anbieter eines Gutes ist diejenige Angebotsmenge optimal, die seinen Gewinn maximiert. Für einen Monopolisten (alleinigen Anbieter ohne Konkurrenz) wird die optimale Angebotsmenge durch die Nachfragefunktion und die Produktionskosten bestimmt.

Der Potzer-Verlag hat die alleinigen Herausgeberrechte an dem neuen Roman der Bestsellerautorin Janine Rewlix erworben, ist also bezüglich dieses Buchs Monopolist. Der erzielbare Preis für das Buch ist umso höher, je niedriger die zum Verkauf kommende Auflage ist. Dieser Zusammenhang zwischen der Höhe der Auflage X (gemessen in Mio. Exemplaren des Buches) und dem Verkaufspreis P (gemessen in €) wird als Nachfragefunktion bezeichnet. Der Verlag geht von der Nachfragefunktion P = 10 – X aus.

Die Einnahmen des Verlages aus dem Verkauf des Buches werden als Erlös (oder auch Umsatz) bezeichnet. Falls der Verlag X Einheiten zum Preis P verkauft, beträgt sein Erlös P * X. Bei der Nachfragefunktion P = 10 – X ist also der Erlös E (gemessen in Mio. €) E = (10 – X) * X.

Als Gewinn wird die Differenz zwischen Erlös und Kosten bezeichnet. Der Verlag kalkuliert, dass ihm pro Buch Produktions- und Vertriebskosten in Höhe von 2€ entstehen. Bei der Auflage X sind daher seine Kosten K = 2 – X. Der Verlagsgewinn (gemessen in Mio. €) bei der Auflage X ist daher G = E – K = (10 – X) * X – 2 * X.

Die hier gezeigten Abbildungen illustrieren den Zusammenhang zwischen der Höhe der Auflage und dem Preis des Buches, dem Erlös und dem Gewinn.

Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind. Nach Ihrer Antwort können Sie durch Drücken auf den Ergebnis-Button am unteren Ende der Seite prüfen, ob Sie mit Ihrer Antwort richtig oder falsch gelegen haben. Wenn Sie abschließend über die einzelnen Fragen scrollen, erhalten Sie ein inhaltliches Feedback zur richtigen Antwort.

richtig
falsch
Der Verlag muss den Preis um 1 € erhöhen, wenn er die Auflage von 5 Mio. auf 6 Mio. Bücher erhöht
Die Aussage ist falsch. Wenn X auf 6 steigt, sinkt der Preis auf P = 4, d.h. der Verlag muss den Preis um einen € senken.
Bei einer Auflage von 7 Mio. Exemplaren erlöst der Verlag 21 Mio. €.
Die Aussage ist richtig, wie die Erlöskurve zeigt. Rechnerisch ergibt sich: E = (10 – X) * X = (10 – 7) * 7 = 21.
Der Erlös steigt, wenn der Verlag die Auflage von 6 Mio. auf 5 Mio. Einheiten reduziert.
Die Aussage ist richtig, wie die Erlöskurve zeigt. Wenn der Verlag die Auflage auf X = 5 reduziert, steigt der Erlös von E = 24 auf E = 25.
Um den höchstmöglichen Erlös zu erzielen, muss der Verlag 4 Mio. Bücher absetzen.
Die Aussage ist falsch. Der höchstmögliche Erlös liegt im Scheitelpunkt der Erlöskurve bei X = 5. Rechnerisch muss die Erlösfunktion E abgeleitet und gleich Null gesetzt werden, um deren Maximum zu ermitteln: ∂[bs1] [10 * X – X * X] / ∂X = 10 – 2 * X = 0. Nach der Menge X aufgelöst ergibt sich eine Auflage von X = 5 Mio. Exemplaren als erlösmaximaler Wert.
Die Auflage sollte 8 Mio. Bücher auf keinen Fall übersteigen.
Die Aussage ist richtig. Bei X = 8 beträgt der Gewinn gerade 0 €. Bei höheren Auflagen wird der Gewinn negativ, d.h. der Verlag realisiert einen Verlust.
Die optimale Auflage liegt bei X = 5 Mio. Büchern.
Die Aussage ist falsch. Die optimale Auflage ist diejenige, die den Gewinn des Verlags maximiert. Das entspricht dem Scheitelpunkt der Gewinnkurve, der bei X = 4 liegt. Rechnerisch muss die Gewinnfunktion G abgeleitet und gleich Null gesetzt werden, um deren Maximum zu ermitteln: ∂[10 * X – X * X – 2 * X] / ∂X = 10 – 2 * X – 2 = 0. Nach der Menge X aufgelöst ergibt sich eine Auflage von X = 4 Mio. Exemplaren als gewinnmaximaler Wert.

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