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Beweise in der Mathematik: Der direkte Beweis
In der Mathematik gibt es viele Formen für einen Beweis, wie zum Beispiel den direkten Beweis, den indirekten Beweis oder das Verfahren der vollständigen Induktion. Im Studium werden verschiedenste Techniken erlernt, um einen Beweis durchzuführen. Die folgende Aufgabe ist ein Beispiel für einen direkten Beweis.
Aufgabe: Beweisen Sie den Satz:
Die folgenden Schritte dienen als Hilfestellung und zeigen schrittweise den Lösungsweg. Schnappen Sie sich Zettel und Stift und los geht es!
Überlegen Sie sich - unabhängig davon, ob Sie die Aufgabe gelöst haben oder nicht - ob Ihnen die Form der Aufgabe zusagt. Im Studium wird Ihnen die Herangehensweise an die verschiedenen Beweistechniken noch einmal genau erklärt und Sie haben die Gelegenheit selbst Beweise durchzuführen und Ihre Ergebnisse zu diskutieren.
Hier die Lösung, wie sie auch in einem Vorlesungsskript gefunden werden kann:
